式展開
間違いしかありません.コメントにてご指摘いただければ幸いです(気が付いた点を特に断りなく頻繁に書き直していますのでご注意ください).
cosの逆数(sec)の三乗の積分
積
分
定
数
積
分
定
数
∫
1
cos
3
(
θ
)
d
θ
=
∫
sec
3
(
θ
)
d
θ
⋯
sec
(
θ
)
=
1
cos
(
θ
)
=
∫
1
cos
(
θ
)
1
cos
2
(
θ
)
d
θ
=
∫
1
cos
(
θ
)
{
tan
(
θ
)
}
′
d
θ
⋯
{
tan
(
θ
)
}
′
=
{
sin
(
θ
)
cos
(
θ
)
}
′
=
{
sin
(
θ
)
}
′
1
cos
(
θ
)
+
sin
(
θ
)
{
1
cos
(
θ
)
}
′
=
cos
(
θ
)
1
cos
(
θ
)
+
sin
(
θ
)
sin
(
θ
)
cos
2
(
θ
)
=
cos
(
θ
)
cos
(
θ
)
+
sin
2
(
θ
)
cos
2
(
θ
)
=
cos
2
(
θ
)
+
sin
2
(
θ
)
cos
2
(
θ
)
=
1
cos
2
(
θ
)
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
sin
(
θ
)
cos
2
(
θ
)
tan
(
θ
)
d
θ
⋯
∫
f
′
g
d
x
=
[
f
g
]
−
∫
f
g
′
d
x
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
1
cos
(
θ
)
tan
2
(
θ
)
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
1
cos
(
θ
)
sin
2
(
θ
)
cos
2
(
θ
)
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
sin
2
(
θ
)
cos
3
(
θ
)
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
1
−
cos
2
(
θ
)
cos
3
(
θ
)
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
{
1
cos
3
(
θ
)
−
cos
2
(
θ
)
cos
3
(
θ
)
}
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
{
1
cos
3
(
θ
)
−
1
cos
(
θ
)
}
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
−
∫
1
cos
3
(
θ
)
d
θ
+
∫
1
cos
(
θ
)
d
θ
2
∫
1
cos
3
(
θ
)
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
+
∫
1
cos
(
θ
)
d
θ
=
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
+
1
2
ln
|
1
+
sin
(
θ
)
1
−
sin
(
θ
)
|
⋯
∫
1
cos
(
θ
)
d
θ
=
1
2
ln
|
1
+
sin
(
θ
)
1
−
sin
(
θ
)
|
+
C
(
C
:
積
分
定
数
)
∫
1
cos
3
(
θ
)
d
θ
=
1
2
{
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
+
1
2
ln
|
1
+
sin
(
θ
)
1
−
sin
(
θ
)
|
}
+
C
⋯
C
:
積
分
定
数
=
1
2
{
tan
(
θ
)
cos
(
θ
)
+
ln
|
1
cos
(
θ
)
+
tan
(
θ
)
|
}
+
C
⋯
1
+
sin
(
θ
)
1
−
sin
(
θ
)
=
{
1
cos
(
θ
)
+
tan
(
θ
)
}
2
=
1
2
{
sec
(
θ
)
tan
(
θ
)
+
ln
|
sec
(
θ
)
+
tan
(
θ
)
|
}
+
C
⋯
sec
(
θ
)
=
1
cos
(
θ
)
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