間違いしかありません.コメントにてご指摘いただければ幸いです(気が付いた点を特に断りなく頻繁に書き直していますのでご注意ください).

積の微分

積の微分

d{f(x)g(x)}dt=limh0f(x+h)g(x+h)f(x)g(x)h=limh0f(x+h)g(x+h)f(x+h)g(x)+f(x+h)g(x)f(x)g(x)hf(x+h)g(x)+f(x+h)g(x)=0=limh0{g(x+h)g(x)hf(x+h)+f(x+h)f(x)hg(x)}=limh0g(x+h)g(x)hf(x+h)+limh0f(x+h)f(x)hg(x)=d{g(x)}dtf(x)+d{f(x)}dtg(x) (fg)=fg+fg

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