式展開
間違いしかありません．コメントにてご指摘いただければ幸いです(気が付いた点を特に断りなく頻繁に書き直していますのでご注意ください)．
四元数の行列表現での積
四元数の行列表現での積
w
+
x
i
+
y
j
+
z
k
↔
[
w
+
x
i
y
+
z
i
−
(
y
−
z
i
)
w
−
x
i
]
(
w
1
+
x
1
i
+
y
1
j
+
z
1
k
)
(
w
2
+
x
2
i
+
y
2
j
+
z
2
k
)
↔
[
w
1
+
x
1
i
y
1
+
z
1
i
−
(
y
1
−
z
1
i
)
w
1
−
x
1
i
]
[
w
2
+
x
2
i
y
2
+
z
2
i
−
(
y
2
−
z
2
i
)
w
2
−
x
2
i
]
=
[
(
w
1
+
x
1
i
)
(
w
2
+
x
2
i
)
+
(
y
1
+
z
1
i
)
(
−
(
y
2
−
z
2
i
)
)
(
w
1
+
x
1
i
)
(
y
2
+
z
2
i
)
+
(
y
1
+
z
1
i
)
(
w
2
−
x
2
i
)
(
−
(
y
1
−
z
1
i
)
)
(
w
2
+
x
2
i
)
+
(
w
1
−
x
1
i
)
(
−
(
y
2
−
z
2
i
)
)
(
−
(
y
1
−
z
1
i
)
)
(
y
2
+
z
2
i
)
+
(
w
1
−
x
1
i
)
(
w
2
−
x
2
i
)
]
=
[
w
1
w
2
+
w
1
x
2
i
+
x
1
i
w
2
+
x
1
i
x
2
i
+
y
1
(
−
y
2
)
+
y
1
z
2
i
+
z
1
i
(
−
y
2
)
+
z
1
i
z
2
i
w
1
y
2
+
w
1
z
2
i
+
x
1
i
y
2
+
x
1
i
z
2
i
+
y
1
w
2
+
y
1
(
−
x
2
i
)
+
z
1
i
w
2
+
z
1
i
(
−
x
2
i
)
(
−
y
1
)
w
2
+
(
−
y
1
)
x
2
i
+
z
1
i
w
2
+
z
1
i
x
2
i
+
w
1
(
−
y
2
)
+
w
1
z
2
i
+
(
−
x
1
i
)
(
−
y
2
)
+
(
−
x
1
i
)
z
2
i
(
−
y
1
)
y
2
+
(
−
y
1
)
z
2
i
+
z
1
i
y
2
+
z
1
i
z
2
i
+
w
1
w
2
+
w
1
(
−
x
2
i
)
+
(
−
x
1
i
)
w
2
+
(
−
x
1
i
)
(
−
x
2
i
)
]
=
[
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
+
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
i
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
+
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
i
−
(
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
−
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
i
)
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
−
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
i
]
↔
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
+
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
i
+
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
j
+
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
k
行
列
の
積
は
一
般
に
非
可
換
だ
が
，
こ
の
形
の
行
列
で
は
可
換
で
あ
る
(
w
2
+
x
2
i
+
y
2
j
+
z
2
k
)
(
w
1
+
x
1
i
+
y
1
j
+
z
1
k
)
↔
[
w
2
+
x
2
i
y
2
+
z
2
i
−
(
y
2
−
z
2
i
)
w
2
−
x
2
i
]
[
w
1
+
x
1
i
y
1
+
z
1
i
−
(
y
1
−
z
1
i
)
w
1
−
x
1
i
]
=
[
(
w
2
+
x
2
i
)
(
w
1
+
x
1
i
)
+
(
y
2
+
z
2
i
)
(
−
(
y
1
−
z
1
i
)
)
(
w
2
+
x
2
i
)
(
y
1
+
z
1
i
)
+
(
y
2
+
z
2
i
)
(
w
1
−
x
1
i
)
(
−
(
y
2
−
z
2
i
)
)
(
w
1
+
x
1
i
)
+
(
w
2
−
x
2
i
)
(
−
(
y
1
−
z
1
i
)
)
(
−
(
y
2
−
z
2
i
)
)
(
y
1
+
z
1
i
)
+
(
w
2
−
x
2
i
)
(
w
1
−
x
1
i
)
]
=
[
w
2
w
1
+
w
1
x
2
i
+
x
1
i
w
2
+
x
1
i
x
2
i
+
y
2
(
−
y
1
)
+
y
2
z
1
i
+
z
2
i
(
−
y
1
)
+
z
2
i
z
1
i
w
2
y
1
+
w
2
z
1
i
+
x
2
i
y
1
+
x
2
i
z
1
i
+
y
2
w
1
+
y
2
(
−
x
1
i
)
+
z
2
i
w
1
+
z
2
i
(
−
x
1
i
)
(
−
y
2
)
w
1
+
(
−
y
2
)
x
1
i
+
z
2
i
w
1
+
z
2
i
x
1
i
+
w
2
(
−
y
1
)
+
w
2
z
1
i
+
(
−
x
2
i
)
(
−
y
1
)
+
(
−
x
2
i
)
z
1
i
(
−
y
2
)
y
1
+
(
−
y
2
)
z
1
i
+
z
2
i
y
1
+
z
2
i
z
1
i
+
w
2
w
1
+
w
2
(
−
x
1
i
)
+
(
−
x
2
i
)
w
1
+
(
−
x
2
i
)
(
−
x
1
i
)
]
=
[
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
+
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
i
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
+
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
i
−
(
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
−
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
i
)
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
−
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
i
]
⋯
行
列
の
積
は
一
般
に
非
可
換
だ
が
，
こ
の
形
の
行
列
で
は
可
換
で
あ
る
↔
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
+
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
i
+
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
j
+
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
k
四元数の積としては以下のようにまとまる．
w
=
(
w
1
w
2
−
x
1
x
2
−
y
1
y
2
−
z
1
z
2
)
x
=
(
w
1
x
2
+
w
2
x
1
+
y
1
z
2
−
z
1
y
2
)
y
=
(
w
1
y
2
+
w
2
y
1
+
z
1
x
2
−
x
1
z
2
)
z
=
(
w
1
z
2
+
w
2
z
1
+
x
1
y
2
−
y
1
x
2
)
これは以前の計算結果と一致する
．
0 件のコメント:
コメントを投稿
次の投稿
前の投稿
ホーム
登録:
コメントの投稿 (Atom)
0 件のコメント:
コメントを投稿