式展開
間違いしかありません．コメントにてご指摘いただければ幸いです(気が付いた点を特に断りなく頻繁に書き直していますのでご注意ください)．
外積に外積を組み合わされた式 ( ベクトル三重積 )
外積に外積を組み合わされた式
(
A
×
B
)
×
C
=
|
i
j
k
x
a
y
a
z
a
x
b
y
b
z
b
|
⋅
(
x
c
i
+
y
c
j
+
z
c
k
)
=
(
(
y
a
z
b
−
y
b
z
a
)
i
+
(
x
b
z
a
−
x
a
z
b
)
j
+
(
x
a
y
b
−
x
b
y
a
)
k
)
×
(
x
c
i
+
y
c
j
+
z
c
k
)
=
|
i
j
k
(
y
a
z
b
−
y
b
z
a
)
i
(
x
b
z
a
−
x
a
z
b
)
j
(
x
a
y
b
−
x
b
y
a
)
k
x
c
y
c
z
c
|
=
{
(
x
b
z
a
−
x
a
z
b
)
z
c
−
(
x
a
y
b
−
x
b
y
a
)
y
c
}
i
+
{
(
x
a
y
b
−
x
b
y
a
)
x
c
−
(
y
a
z
b
−
y
b
z
a
)
z
c
}
j
+
{
(
y
a
z
b
−
y
b
z
a
)
y
c
−
(
x
b
z
a
−
x
a
z
b
)
x
c
}
k
=
{
(
x
b
z
a
z
c
−
x
a
z
b
z
c
)
−
(
x
a
y
b
y
c
−
x
b
y
a
y
c
)
}
i
+
{
(
y
b
x
a
x
c
−
y
a
x
b
x
c
)
−
(
y
a
z
b
z
c
−
y
b
z
a
z
c
)
}
j
+
{
(
z
b
y
a
y
c
−
z
a
y
b
y
c
)
−
(
z
a
x
b
x
c
−
z
b
x
a
x
c
)
}
k
=
{
(
x
b
z
a
z
c
−
x
a
z
b
z
c
)
−
(
x
a
y
b
y
c
−
x
b
y
a
y
c
)
+
x
b
x
a
x
c
−
x
a
x
b
x
c
}
i
+
{
(
y
b
x
a
x
c
−
y
a
x
b
x
c
)
−
(
y
a
z
b
z
c
−
y
b
z
a
z
c
)
+
y
b
y
a
y
c
−
y
a
y
b
y
c
}
j
+
{
(
z
b
y
a
y
c
−
z
a
y
b
y
c
)
−
(
z
a
x
b
x
c
−
z
b
x
a
x
c
)
+
z
b
z
a
z
c
−
z
a
z
b
z
c
}
k
=
{
(
x
b
x
a
x
c
+
x
b
y
a
y
c
+
x
b
z
a
z
c
)
i
+
(
y
b
x
a
x
c
+
y
b
y
a
y
c
+
y
b
z
a
z
c
)
j
+
(
z
b
x
a
x
c
+
z
b
y
a
y
c
+
z
b
z
a
z
c
)
k
}
−
{
(
x
a
x
b
x
c
+
x
a
y
b
y
c
+
x
a
z
b
z
c
)
i
+
(
y
a
x
b
x
c
+
y
a
y
b
y
c
+
y
a
z
b
z
c
)
j
+
(
z
a
x
b
x
c
+
z
a
y
b
y
c
+
z
a
z
b
z
c
)
k
}
=
{
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
x
b
i
+
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
y
b
j
+
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
z
b
k
}
−
{
(
x
b
x
c
+
y
b
y
c
+
z
b
z
c
)
x
a
i
+
(
x
b
x
c
+
y
b
y
c
+
z
b
z
c
)
y
a
j
+
(
x
b
x
c
+
y
b
y
c
+
z
b
z
c
)
z
a
k
}
=
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
(
x
b
i
+
y
b
j
+
z
b
k
)
−
(
x
b
x
c
+
y
b
y
c
+
z
b
z
c
)
(
x
a
i
+
y
a
j
+
z
a
k
)
=
(
A
⋅
C
)
B
−
(
B
⋅
C
)
A
A
×
(
B
×
C
)
=
(
x
a
i
+
y
a
j
+
z
a
k
)
×
|
i
j
k
x
b
y
b
z
b
x
c
y
c
z
c
|
=
(
x
a
i
+
y
a
j
+
z
a
k
)
×
(
(
y
b
z
c
−
y
c
z
b
)
i
+
(
x
c
z
b
−
x
b
z
c
)
j
+
(
x
b
y
c
−
x
c
y
b
)
k
)
=
|
i
j
k
x
a
y
a
z
a
(
y
b
z
c
−
y
c
z
b
)
(
x
c
z
b
−
x
b
z
c
)
(
x
b
y
c
−
x
c
y
b
)
|
=
{
y
a
(
x
b
y
c
−
x
c
y
b
)
−
z
a
(
x
c
z
b
−
x
b
z
c
)
}
i
+
{
z
a
(
y
b
z
c
−
y
c
z
b
)
−
x
a
(
x
b
y
c
−
x
c
y
b
)
}
j
+
{
x
a
(
x
c
z
b
−
x
b
z
c
)
−
y
a
(
y
b
z
c
−
y
c
z
b
)
}
k
=
{
(
x
b
y
a
y
c
−
x
c
y
a
y
b
)
−
(
x
c
z
a
z
b
−
x
b
z
a
z
c
)
}
i
+
{
(
y
b
z
a
z
c
−
y
c
z
a
z
b
)
−
(
y
c
x
a
x
b
−
y
b
x
a
x
c
)
}
j
+
{
(
z
b
x
a
x
c
−
z
c
x
a
x
b
)
−
(
z
c
y
a
y
b
−
z
b
y
a
y
c
)
}
k
=
{
(
x
b
y
a
y
c
−
x
c
y
a
y
b
)
−
(
x
c
z
a
z
b
−
x
b
z
a
z
c
)
+
x
b
x
a
x
c
−
x
c
x
a
x
b
}
i
+
{
(
y
b
z
a
z
c
−
y
c
z
a
z
b
)
−
(
y
c
x
a
x
b
−
y
b
x
a
x
c
)
+
y
b
y
a
y
c
−
y
c
y
a
y
b
}
j
+
{
(
z
b
x
a
x
c
−
z
c
x
a
x
b
)
−
(
z
c
y
a
y
b
−
z
b
y
a
y
c
)
+
z
b
z
a
z
c
−
z
c
z
a
z
b
}
k
=
{
(
x
b
x
a
x
c
+
x
b
y
a
y
c
+
x
b
z
a
z
c
)
i
+
(
y
b
x
a
x
c
+
y
b
y
a
y
c
+
y
b
z
a
z
c
)
j
+
(
z
b
x
a
x
c
+
z
b
y
a
y
c
+
z
b
z
a
z
c
)
k
}
−
{
(
x
c
x
a
x
b
+
x
c
y
a
y
b
+
x
c
z
a
z
b
)
i
+
(
y
c
x
a
x
b
+
y
c
y
a
y
b
+
y
c
z
a
z
b
)
j
+
(
z
c
x
a
x
b
+
z
c
y
a
y
b
+
z
c
z
a
z
b
)
k
}
=
{
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
x
b
i
+
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
y
b
j
+
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
z
b
k
}
−
{
(
x
a
x
b
+
y
a
y
b
+
z
a
z
b
)
x
c
i
+
(
x
a
x
b
+
y
a
y
b
+
z
a
z
b
)
y
c
j
+
(
x
a
x
b
+
y
a
y
b
+
z
a
z
b
)
z
c
k
}
=
(
x
a
x
c
+
y
a
y
c
+
z
a
z
c
)
(
x
b
i
+
y
b
j
+
z
b
k
)
−
(
x
a
x
b
+
y
a
y
b
+
z
a
z
b
)
(
x
c
i
+
y
c
j
+
z
c
k
)
=
(
A
⋅
C
)
B
−
(
A
⋅
B
)
C
(
A
×
B
)
×
C
=
−
C
×
(
A
×
B
)
⋯
A
×
B
=
−
B
×
A
=
(
(
−
C
)
⋅
B
)
A
−
(
(
−
C
)
⋅
A
)
B
⋯
A
×
(
B
×
C
)
=
(
A
⋅
C
)
B
−
(
A
⋅
B
)
C
=
(
A
⋅
C
)
B
−
(
B
⋅
C
)
A
⋯
A
⋅
B
=
B
⋅
A
,
(
(
−
A
)
⋅
B
)
=
−
(
A
⋅
B
)
0 件のコメント:
コメントを投稿
次の投稿
前の投稿
ホーム
登録:
コメントの投稿 (Atom)
0 件のコメント:
コメントを投稿