スコア凾数

スコア凾数

• \(f(x;\theta)\)を\(\theta\)をパラメタとした\(x\)の確率密度分布とする．
• \(f(\theta;x)\)を\(\theta\)の凾数とみた場合を尤度凾数と呼ぶ．
• \(\log{f(\theta;x)}\)を対数尤度凾数と呼ぶ．
• \(\frac{\partial \log{f(\theta;x)}}{\partial \theta}\)をスコア凾数と呼ぶ．
• 対数尤度凾数をパラメタ(\(\theta\))で微分したスコア凾数が\(0\)となるパラメタが，尤度を極値とするパラメタとなる(対数は単調増加凾数)．