標本確率変数(Specimen random variable) / 標本確率変数の期待値と分散

$$\begin{array}{rcl} 母集団の確率変数&:&X\\ 標本確率変数&:&X_k (k=1,2,\dotsc ,n)\\ \end{array}$$ $$\begin{array}{rcl} \mu&=&E[X]\\ \sigma^2&=&V[X]\\ \end{array}$$ 標本確率変数\(X_k\)は母集団の確率変数\(X\)と同じ確率分布(母集団)に従うので，\(X_k\)の期待値・分散は\(X\)の期待値・分散と等しい． $$\begin{array}{rclcl} E[X_k]&=&E[X]&=&\mu\\ V[X_k]&=&V[X]&=&\sigma^2\\ \end{array}$$