間違いしかありません.コメントにてご指摘いただければ幸いです(気が付いた点を特に断りなく頻繁に書き直していますのでご注意ください).

ヘロンの公式

三角形 S 三角形 S: 多角形 A, B, C 三角形 S 三角形 S: 多角形 A, B, C 三角形 S 三角形 S: 多角形 A, B, C 三角形 S 三角形 S: 多角形 A, B, C 三角形 S 三角形 S: 多角形 A, B, C 三角形 S 三角形 S: 多角形 A, B, C 円 c_1 円 c_1: A, B, C を通る円 角度 A_2 角度 A_2: C, A, B の間の角度 角度 A_2 角度 A_2: C, A, B の間の角度 角度 α 角度 α: B, H, A の間の角度 角度 α 角度 α: B, H, A の間の角度 線分 c 線分 c: 線分 [A, B] 線分 c 線分 c: 線分 [A, B] 線分 c 線分 c: 線分 [A, B] 線分 c 線分 c: 線分 [A, B] 線分 c 線分 c: 線分 [A, B] 線分 c 線分 c: 線分 [A, B] 線分 a 線分 a: 線分 [B, C] 線分 a 線分 a: 線分 [B, C] 線分 a 線分 a: 線分 [B, C] 線分 a 線分 a: 線分 [B, C] 線分 a 線分 a: 線分 [B, C] 線分 a 線分 a: 線分 [B, C] 線分 b 線分 b: 線分 [C, A] 線分 b 線分 b: 線分 [C, A] 線分 b 線分 b: 線分 [C, A] 線分 b 線分 b: 線分 [C, A] 線分 b 線分 b: 線分 [C, A] 線分 b 線分 b: 線分 [C, A] 線分 g 線分 g: 線分 [B, H] 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 A A = (-1.36, 0.03) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 B B = (2.5, 3.88) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 C C = (1.75, -1.34) 点 H 点 H: f と b の共有点 点 H 点 H: f と b の共有点 点 H 点 H: f と b の共有点 点 H 点 H: f と b の共有点 点 H 点 H: f と b の共有点 点 H 点 H: f と b の共有点 点 H 点 H: f と b の共有点

余弦定理

|BH|2=c2|AH|2=c2c2cos2(A)=a2|CH|2=a2{bccos(A)}2=a2b2+2bccos(A)c2cos2(A) c2c2cos2(A)=a2b2+2bccos(A)c2cos2(A)c2=a2b2+2bccos(A)b2+c2a2=2bccos(A)cos(A)=b2+c2a22bc

ヘロンの公式

S2=(12|AC||BH|)2={12bcsin(A)}2=14b2c2sin2(A)=14b2c2{1cos2(A)}sin2(x)+cos2(x)=1=14b2c214b2c2cos2(A)=14b2c214b2c2(b2+c2a22bc)2cos(A)=b2+c2a22bc=14b2c214b2c2(b2+c2a2)24b2c2=14b2c2116(b2+c2a2)2=116{4b2c2(b2+c2a2)2}=116{(2bc)2(b2+c2a2)2}=116[{2bc+(b2+c2a2)}{2bc(b2+c2a2)}]=116{(2bc+b2+c2a2)(2bcb2c2+a2)}=116[{(b2+2bc+c2)a2}{a2(b22bc+c2)}]=116[{(b+c)2a2}{a2(bc)2}](a±b)2=a2±2ab+b2=116[{(b+c+a)(b+ca)}{(a+bc)(a(bc))}]=116[{(b+c+a)(b+ca)}{(a+bc)(ab+c)}]=116(a+b+c)(a+b+c)(ab+c)(a+bc)=a+b+c2a+b+c2ab+c2a+bc2=a+b+c2a+b+c+aa2ab+c+bb2a+bc+cc2=a+b+c2a+b+c2a2a+b+c2b2a+b+c2c2=a+b+c2(a+b+c2a)(a+b+c2b)(a+b+c2c)=s(sa)(sb)(sc)s=a+b+c2 S=s(sa)(sb)(sc)s=a+b+c2

0 件のコメント:

コメントを投稿